Zbieranie energii kinetycznej przez materiały magnetostrykcyjne

Daniele Davino

Department of Engineering University of Sannio, 82100 Benevento, Italy

davino@unisannio.it

Wprowadzenie

Poważnym czynnikiem ograniczającym elektronikę do noszenia i czujniki bezprzewodowe jest skończona ilość energii, którą można przechowywać w bateriach pokładowych. Obecnie najczęstszym rozwiązaniem jest wymiana lub ładowanie baterii tak często, jak to konieczne, ale ta strategia nie jest ani praktyczna, ani ekonomiczna. Na przykład wymiana lub ładowanie baterii używanych w zdalnych czujnikach bezprzewodowych znajdujących się w odległych lub trudno dostępnych miejscach w środowisku wymaga wykwalifikowanych techników, aby dotrzeć do czujników. Może to znacznie zwiększyć koszty utrzymania.

Pozyskiwanie energii ma potencjał, aby stać się strategiczną koncepcją dla nowoczesnego bezprzewodowego sprzętu elektronicznego.¹ Kilka metod umożliwia pozyskiwanie energii ze środowiska przy użyciu metod, które opierają się na właściwościach odpowiednich materiałów wielofunkcyjnych. Na przykład materiały magnetostrykcyjne lub piezoelektryczne mają zależności konstytutywne, które bezpośrednio łączą zmienne mechaniczne i/lub termiczne ze zmiennymi elektrycznymi lub magnetycznymi.

W niniejszym artykule omówiono fizykę, inżynierię i zastosowanie pozyskiwania energii przy użyciu materiałów magnetostrykcyjnych. Urządzenia te są koncepcyjnie proste, ponieważ ich charakterystyka opiera się w dużej mierze na właściwościach materiałów. W rezultacie wydajność urządzenia można poprawić w oparciu o zoptymalizowane właściwości materiałów.

Materiały magnetostrykcyjne (lub ogólnie materiały magnetosprężyste) mają tę szczególną cechę, że wykazują nieistotne sprzężenie między makroskopowymi zmiennymi mechanicznymi, naprężeniem σ i odkształceniem ε oraz polem magnetycznym H i indukcją B.^2,3 To sprzężenie jest wykorzystywane do celów uruchamiania poprzez zastosowanie odpowiedniego pola magnetycznego w celu uzyskania makroskopowego wydłużenia, znanego jako "magnetostrykcja". Efekt magnetostrykcji jest wykazywany przez kilka popularnych materiałów, w tym żelazo i nikiel, ale jego makroskopowy efekt jest ograniczony odpowiednio do około 12 ppm i -50 ppm. Dodatnia magnetostrykcja wskazuje na wydłużenie; podczas gdy ujemna magnetostrykcja wskazuje na skurcz. Stopy takie jak Terfenol (stop terbu z żelazem),^5,6 Galfenol (stop galu z żelazem),⁷ i Alfenol (stop aluminium i żelaza)⁸ wykazują gigantyczną magnetostrykcję z wydłużeniami do 2000 ppm. Więcej informacji na temat materiałów magnetostrykcyjnych można znaleźć w odnośniku 2. Sprzężenie magnetyczne może być również wykorzystywane w odwrotnej sytuacji i jest wtedy znane jako "efekt Villariego"⁴ lub odwrotny efekt magnetoelastyczny.

W tym przypadku cykliczne naprężenie mechaniczne przyłożone do materiału magnetostrykcyjnego prowadzi do cyklicznego namagnesowania. Ponieważ efekt ten jest uzyskiwany w czasie ze względu na prawo indukcji Faradaya-Neumanna, cewka odbiorcza nawinięta wokół materiału doświadcza indukowanego napięcia, a szybsze cykle prowadzą do wyższego napięcia. Stanowi to podstawę pozyskiwania energii kinetycznej (KEH) przez materiały magnetostrykcyjne. Jeśli zmienne naprężenie jest odpowiednio napędzane przez wibracje w otoczeniu, wówczas energia wibracyjna może zostać przekształcona w energię elektryczną za pomocą tej techniki.

Pierwsza sekcja tego artykułu zawiera przegląd głównych makroskopowych właściwości materiałów magnetostrykcyjnych. Druga sekcja przedstawia zasadę KEH przy użyciu materiałów magnetostrykcyjnych, wraz z odpowiednimi właściwościami materiału.

Zachowanie materiałów magnetostrykcyjnych

Materiały magnetostrykcyjne mają pewne wspólne właściwości makroskopowe.Rysunek 1 pokazuje jednoosiowe zachowanie magnetostrykcyjne pręta Terfenol-d, w którym efekt jest mierzony wzdłuż pola przyłożonego wzdłuż osi pręta. Rysunek 1A pokazuje krzywe magnetostrykcji (ε vs. H). Zauważono następujące cechy: 1) histereza; 2) symetryczne zachowanie względem H (jak dwa skrzydła motyla); oraz 3) zależność krzywych od przyłożonego naprężenia ściskającego. Warto zauważyć, że zależność od przyłożonego naprężenia ściskającego jest nieco złożona. Rysunek 1B pokazuje konsekwencję efektu Villariego: wykres B vs. σ przy różnych przyłożonych polach magnetycznych. Ponownie warto zwrócić uwagę na histerezę (z wyjątkiem przypadku przy H = 0 kA/m, ze względu na bardzo małą indukcję magnetyczną) i złożone zachowanie w odniesieniu do przyłożonego naprężenia i pola magnetycznego. Ta ostatnia cecha jest istotna dla wnioskowania o potencjale materiału. Rzeczywiście, większa zmiana indukcji magnetycznej, ΔB przy pewnej zmianie naprężenia, Δσ daje lepszą konwersję energii. Inne materiały magnetostrykcyjne, takie jak Galfenol, wykazują podobne zachowanie w tych samych warunkach.

Rysunek 1. A) Magnetostrykcja pręta Terfenol-d przy różnych naprężeniach ściskających. B) Cykliczna indukcja magnetyczna spowodowana cyklicznymi naprężeniami ściskającymi (efekt Villariego) przy różnych polach magnetycznych.

Mechaniczne dopasowanie impedancji kombajnu jest kolejną ważną właściwością materiałów magnetostrykcyjnych dla KEH. Materiały takie jak Terfenol lub Galfenol są dość sztywne, a ich właściwości mechaniczne są zbliżone do właściwości żelaza luzem (Rysunek 2). Idealne wibracje powinny charakteryzować się wysokimi naprężeniami i niskimi odkształceniami, w zakresie 0-1,000 ppm. Dostępność bardziej miękkich materiałów magnetoelastycznych umożliwiłaby zbieranie drgań przy niższych naprężeniach i wyższych odkształceniach, w zakresie 0,1-1%, z zachowaniem podobnym do gumy.

Inny materiał magnetoelastyczny, Metglass, został zaproponowany do zbierania energii.^9,10 Główną zaletą Metglass jest to, że można go laminować, aby uzyskać wyższą gęstość energii. Materiał jest amorficzną wstęgą na bazie Fe o doskonałej miękkości magnetycznej i elastycznej reakcji, a jego produkcja jest zasadniczo tańsza niż stopów Fe-Ga i Fe-Tb-Dy.

Rysunek 2. Charakterystyka mechaniczna pręta Terfenol-d w różnych stałych polach magnetycznych.

Urządzenia do pozyskiwania energii kinetycznej

Efekt Villariego jest zasadą budowy każdego urządzenia do pozyskiwania energii kinetycznej opartego na materiałach magnetostrykcyjnych. Pełne wykorzystanie tego procesu wymaga kilku funkcjonalnych komponentów - od środowiska do użytkownika końcowego (Rysunek 3). Odpowiednia rama mechaniczna jest potrzebna do kierowania wibracji środowiskowych do materiału magnetostrykcyjnego, a zatem jej konstrukcja ma ogromne znaczenie dla osiągnięcia maksymalnego transferu energii mechanicznej.

Dwie koncepcyjne implementacje części mechanicznej zostały naszkicowane na Rysunku 4.Rysunek 4A pokazuje, gdzie aktywny materiał jest używany między źródłem drgań a ramą odniesienia.¹¹ Pręt magnetostrykcyjny (szary) jest związany ze sztywną ramą i poddawany zmiennej w czasie jednolitej sile w osi z. Następnie pojawia się naprężenie ściskające skierowane w osi z, a materiał generuje zmienne w czasie namagnesowanie. Rysunek 4B jest odpowiedni, gdy dostępna jest rama wibracyjna.¹² Tutaj magnetostrykcyjna belka wspornikowa jest sztywno połączona z ramą wibracyjną na jednym końcu i z cięższą masą na drugim końcu. Ze względu na indukowane oscylacje nad masą, materiał podlega naprężeniom wzdłużnym, które prowadzą do zmiennego w czasie namagnesowania. Obie metody mają pewne wspólne potrzeby: cewkę owiniętą wokół materiału magnetostrykcyjnego oraz obwód magnetyczny do przenoszenia i zamykania linii strumienia magnetycznego. Ten ostatni nie został pokazany na Rysunku 4 ze względu na przejrzystość.

Rysunek 3. Schematyczne przedstawienie procesu funkcjonalnego stojącego za pozyskiwaniem energii kinetycznej przez materiały magnetostrykcyjne.

Rysunek 4. Dwa schematy zbierania energii kinetycznej za pomocą materiałów magnetostrykcyjnych: A) wymuszony i B) napędzany prędkością.

Obydwie metody mają swoje zalety.  Rysunek 4A nie ma dolnego limitu częstotliwości granicznej, ale jest zwykle większy niż Rysunek 4B. Ten ostatni ma charakter częstotliwości pasma przepustowego ze względu na wewnętrzne zachowanie rezonansowe układu belka wspornikowa-masa i działa najlepiej z drganiami wokół częstotliwości rezonansowej układu. Oczywiście przyjęto kilka rozwiązań w celu rozszerzenia pasma roboczego i obejścia tego problemu.¹³

Rysunek 3 pokazuje, że elektronika mająca na celu optymalizację i gromadzenie energii elektrycznej stanowi "obciążenie elektryczne" urządzenia żniwnego. Jej rozwój dla urządzeń KEH opartych na magnetostryktach jest wciąż na wczesnym etapie, podczas gdy wiele badań i wiele zastosowań zostało zaproponowanych dla KEH opartych na piezoelektrykach.¹⁴ Ogólnie rzecz biorąc, każdy kombajn do zbierania energii kinetycznej jest nieregulowanym zasilaczem prądu przemiennego, za którym musi podążać obwód elektroniczny z odpowiednią strategią w celu gromadzenia energii elektrycznej. Co więcej, obecność materiału magnetostrykcyjnego daje pewne dalsze osobliwości; jednak w zasadzie rozwój mógłby następować, mutatis mutandis, co zostało już zrobione dla piezoelektryków.

System można również zrozumieć z elektromechanicznego punktu widzenia, traktując go jako układ sprężyna-masa-tłumik. Tłumienie jest spowodowane zarówno tarciem mechanicznym, jak i zbieraniem energii, ponieważ efekt Villari również rozprasza część energii mechanicznej.¹⁵ Materiał działa jak rodzaj transformatora elektromechanicznego, w którym na "pierwotnym" mamy komplementarne wielkości mechaniczne (siła i prędkość), podczas gdy na "wtórnym" mamy komplementarne wielkości (napięcie i prąd) na zaciskach cewki.¹⁶ Napięcie v(t) jest proporcjonalne do szybkości zmian indukcji magnetycznej, ∂B/∂t  oraz do zwykłych parametrów geometrycznych i magnetycznych, takich jak liczba zwojów, powierzchnia cewki, charakterystyka obwodu magnetycznego itp. Wykorzystując tę właściwość, zachodzi następująca zależność (Wzór 1):

Współczynnik ∂σ/∂t  jest związany z częstotliwością drgań i jest kontrolowany przez źródło drgań. Pierwszy czynnik nazywany jest "współczynnikiem piezomagnetycznym" i jest cechą charakterystyczną materiału, omówioną w następnej sekcji.

Współczynnik piezomagnetyczny

Definicja współczynnika piezomagnetycznego jest następująca (Równanie 2):^17,18

Innymi słowy, jest to szybkość zmiany B w odniesieniu do σ przy stałym H. Parametr ten jest zwykle uważany za stały w arkuszach danych i w modelach liniowych materiałów.18 Takie przybliżenie jest dopuszczalne w niektórych przypadkach; na przykład, jeśli materiał jest stosowany w siłownikach, w których zwykle do urządzenia przykładane jest mechaniczne naprężenie wstępne wyższe niż maksymalne dopuszczalne naprężenie zewnętrzne.¹⁹ Z drugiej strony, jeśli rozważane są nieznane warunki dynamiczne, jak w przypadku zastosowań do pozyskiwania energii, należy wykorzystać ogólną definicję. Parametr piezomagnetyczny, będący szczególną funkcją pochodną charakterystyki materiału, jest nieliniowy w odniesieniu do pary (H, σ), a ponadto wykazuje histerezę. Niemniej jednak można go uzyskać z numerycznej pochodnej eksperymentalnych pętli histerezy.¹⁷ Wynik tej operacji pokazano na Rysunku 5 dla pręta Terfenol-d. Jego wartość mieści się w zakresie 10-⁸ m/A, jak podano w literaturze,²⁰ ale nie jest stała i silnie zależy od zastosowanej pary (H,σ). Maksymalny pik przesuwa się przy wyższym polu H dla wyższego σ, co potwierdza wyniki modelowania nieliniowego.¹¹ Maksymalne wartości są osiągane przy stosunkowo niskim σ i H, w zakresach σ∈(-10,0) MPa i H∈(10,20) kA/m. Zakresy te są przydatne do optymalizacji urządzenia i wyboru najlepszego napięcia magnetycznego i mechanicznego. Analiza ta pokazuje, że każde urządzenie KEH oparte na materiałach magnetostrykcyjnych musi mieć polaryzację magnetyczną; na przykład odpowiedni magnes trwały w obwodzie magnetycznym i narzędzie do zastosowania statycznego naprężenia wstępnego²¹ w celu osiągnięcia najlepszego punktu pracy dla parametru piezomagnetycznego.

Rysunek 5. Współczynnik piezo-magnetyczny pręta Terfenol-d.¹⁷

Optymalizacja cyklu pozyskiwania energii

Gęstość energii urządzenia KEH można obliczyć na podstawie obszaru zamkniętego przez cykl B-H w płaszczyźnie B-H (Rysunek 6). Obszar ten reprezentuje zysk energii dla cyklu zgodnego z ruchem wskazówek zegara i stratę energii dla cyklu przeciwnego do ruchu wskazówek zegara. Urządzenie KEH można skutecznie zoptymalizować, odpowiednio dobierając parametry, takie jak odchylenie magnetyczne i naprężenie wstępne, w celu zmaksymalizowania obszaru zamkniętego przez cykl B-H.

Interesujące jest zbadanie zachowania cykli obracających się zgodnie z ruchem wskazówek zegara w płaszczyźnie B-H w odniesieniu do cykli magnetycznych materiału uzyskanych przy stałym naprężeniu. Wykres na Rysunku 6A pokazuje przeciwną do ruchu wskazówek zegara charakterystykę magnetyczną pręta Galfenol przy stałych naprężeniach 1,58 i 48,2 MPa. Linie w obrębie cykli reprezentują pętle wirujące zgodnie z ruchem wskazówek zegara w wyniku testów zbierania, gdy jako obciążenie elektryczne zastosowano prosty rezystor 1 MΩ. Cykliczna zmiana naprężenia wynosi od σ = 1,58 do σ = 48,2 MPa (okres czasu wynosi 1,25 s) i pokazane są trzy różne polaryzacje pola magnetycznego (8,7 kA/m-pomarańczowy, 14,8 kA/m-brązowy i 23 kA/m-czerwony). Należy zauważyć, że pętle B-H uzyskane przy różnych polach polaryzacji mieszczą się w zakresie charakterystyk magnetycznych, jak przewidziano teoretycznie.²² Co więcej, jest to nadal prawdą na Rysunku 6B gdzie zastosowano różne rezystory, przy H = 14,8 kA/m. Pętle są szersze dla mniejszych rezystorów, ponieważ większy prąd krąży w cewce odbierającej, a następnie wprowadzane są większe zmiany pola magnetycznego. Wynik ten pokazuje, że wysiłki mające na celu poprawę zachowania zbierania materiału powinny koncentrować się na statycznych właściwościach magnetycznych przy różnych naprężeniach w jak największym stopniu, aby poprawić dostępny obszar wśród cykli granicznych.

Rysunek 6. A) Charakterystyka magnetyczna pręta Galfenol przy stałych naprężeniach 1,58 Mpa (czarna linia) i 48,2 MPa (szara linia); linie cykli zbioru, T = 1,25 s, H = 8,7 kA/m - pomarańczowy, H = 14,8 kA/m - brązowy i H = 23 kA/m - czerwony, R = 1 MΩ. B) Linie cyklu zbierania: T = 1,25 s, R = 4,1 Ω-pomarańczowy, R = 20 Ω-brązowy i R = 1 MΩ-czerwony).

Wnioski

Kinetyczne harvestery energii oparte na magnetostrykcyjnych materiałach są prostymi urządzeniami, w których wydajność zależy głównie od takich cech, jak współczynnik piezo-magnetyczny i zachowanie cyklu magnetycznego B-H przy stałych przyłożonych naprężeniach. Nowe, ulepszone materiały mogą poprawić wydajność w zastosowaniach związanych z pozyskiwaniem energii. Analiza makroskopowa urządzenia sugeruje, że badania powinny skupić się na maksymalizacji współczynników piezo-magnetycznych: stworzyć więcej miejsca na cykle zbierania energii w statycznych cyklach granicznych w płaszczyźnie magnetycznej.

Podziękowanie

Prezentowana praca została wsparta przez włoski projekt badawczy PON "Low Noise" grant PON01_1878.

Referencje

1. Eds KB. 2011. Energy Harvesting Systems. New York: Springer.

2. Engdahl G. 2000. Modeling of Giant Magnetostrictive Materials.127-205. https://doi.org/10.1016/b978-012238640-4/50018-8

3. Ed dTdL. 2005. Magnetism – Materials and Applications, Vol. II, . New York: Springer.

4. Lee EW. 1955. Magnetostriction and Magnetomechanical Effects. Rep. Prog. Phys.. 18(1):184-229. https://doi.org/10.1088/0034-4885/18/1/305

5. Clark AE, Teter JP, McMasters OD. 1988. Magnetostriction ??jumps?? in twinned Tb0.3Dy0.7Fe1.9. Journal of Applied Physics. 63(8):3910-3912. https://doi.org/10.1063/1.340602

6. Clark A, Wun-Fogle M, Restorff J, Lindberg J. 1992. Magnetomechanical properties of single crystal Tb/sub x/Dy/sub 1-x/ under compressive stress. IEEE Trans. Magn.. 28(5):3156-3158. https://doi.org/10.1109/20.179743

7. Clark AE, Hathaway KB, Wun-Fogle M, Restorff JB, Lograsso TA, Keppens VM, Petculescu G, Taylor RA. 2003. Extraordinary magnetoelasticity and lattice softening in bcc Fe-Ga alloys. Journal of Applied Physics. 93(10):8621-8623. https://doi.org/10.1063/1.1540130

8. Davis CM, Ferebee SF. 1956. Dynamic Magnetostrictive Properties of Alfenol. The Journal of the Acoustical Society of America. 28(2):286-290. https://doi.org/10.1121/1.1908263

9. Wang L, Yuan FG. 2008. Vibration energy harvesting by magnetostrictive material. Smart Mater. Struct.. 17(4):045009. https://doi.org/10.1088/0964-1726/17/4/045009

10. Zucca M, Bottauscio O, Beatrice C, Fiorillo F. 2011. Modeling Amorphous Ribbons in Energy Harvesting Applications. IEEE Trans. Magn.. 47(10):4421-4424. https://doi.org/10.1109/tmag.2011.2158301

11. Davino D, Giustiniani A, Visone C. 2009. Capacitive Load Effects on a Magnetostrictive Fully Coupled Energy Harvesting Device. IEEE Trans. Magn.. 45(10):4108-4111. https://doi.org/10.1109/tmag.2009.2021671

12. Davino D, Giustiniani A, Visone C. 2011. A Two-Port Nonlinear Model for Magnetoelastic Energy-Harvesting Devices. IEEE Trans. Ind. Electron.. 58(6):2556-2564. https://doi.org/10.1109/tie.2010.2062477

13. Ueno T, Yamada S. 2011. Performance of Energy Harvester Using Iron?Gallium Alloy in Free Vibration. IEEE Trans. Magn.. 47(10):2407-2409. https://doi.org/10.1109/tmag.2011.2158303

14. Cottone F, Vocca H, Gammaitoni L. Nonlinear Energy Harvesting. Phys. Rev. Lett.. 102(8): https://doi.org/10.1103/physrevlett.102.080601

15. Guyomar D, Lallart M. Recent Progress in Piezoelectric Conversion and Energy Harvesting Using Nonlinear Electronic Interfaces and Issues in Small Scale Implementation. Micromachines. 2(2):274-294. https://doi.org/10.3390/mi2020274

16. Davino D, Giustiniani A, Visone C, Adly A. 2011. Experimental analysis of vibrations damping due to magnetostrictive based energy harvesting. Journal of Applied Physics. 109(7):07E509. https://doi.org/10.1063/1.3545798

17. Davino D, Giustiniani A, Visone C. 2011. A Two-Port Nonlinear Model for Magnetoelastic Energy-Harvesting Devices. IEEE Trans. Ind. Electron.. 58(6):2556-2564. https://doi.org/10.1109/tie.2010.2062477

18. Davino D, Giustiniani A, Visone C. 2012. The piezo-magnetic parameters of Terfenol-D: An experimental viewpoint. Physica B: Condensed Matter. 407(9):1427-1432. https://doi.org/10.1016/j.physb.2011.05.059

19. Moffett MB, Clark AE, Wun-Fogle M, Linberg J, Teter JP, McLaughlin EA. 1991. Characterization of Terfenol-D for magnetostrictive transducers. The Journal of the Acoustical Society of America. 89(3):1448-1455. https://doi.org/10.1121/1.400678

20. Kellogg R, Flatau A. 2004. Wide Band Tunable Mechanical Resonator Employing the ?E Effect of Terfenol-D. Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 15(5):355-368. https://doi.org/10.1177/1045389x04040649

21. Zhao X, Lord DG. 2006. Application of the Villari effect to electric power harvesting. Journal of Applied Physics. 99(8):08M703. https://doi.org/10.1063/1.2165133

22. Davino D, Giustiniani A, Visone C. Magnetoelastic Energy Harvesting: Modeling and Experiments. https://doi.org/10.5772/50892

23. Davino D, Giustiniani A, Visone C. 2009. Analysis of a magnetostrictive power harvesting device with hysteretic characteristics. Journal of Applied Physics. 105(7):07A939. https://doi.org/10.1063/1.3077208